“高数上sgnx是什么函数？”

高数中sgnx是什么函数？ 那么我来介绍一下。

高级sgnx函数返回表示参数符号的整数变量。 语法SgN(number )、number参数是有效的数值表达式。 如果返回值number大于0，则sgn返回1。 等于0，返回0； 如果小于0，则返回-1。 number参数的符号决定了sgn函数的返回值。

符号函数( signum )由阶跃信号得到。 符号函数可以不在跳跃点定义，或者可以是SGN(0) =0。

当然，符号函数可以用阶跃信号表示。

SgN(x ) =2u ) t )-1

即x > 0，sgnx=1

x=0，sgnx= 0

x0 )任意实数可以表示为其绝对值和符号函数的积。

如果x=(SgNx ) x|x不为零，则由上式得到符号函数的另一个定义。

SgN(x ) =x/|x|

符号函数是绝对值函数的导数。

除了d|x|/dx=x/|x|为0以外，符号函数是可微分的，其导数为0。 通过常规化微分的概念，可以说符号函数是狄拉克δ函数的两倍:

DSGN(x )/dx=2δ(x )其与单位阶跃函数的关系:

SgNx=2H1/2(x ) 1

符号函数的性质:

1、其定义域为r，值域为{-1，0，1 }；

2、有唯一的跳跃不连续点x=0

3、单调性:是不严格增加的非周期函数；

4、奇偶校验位:从SgN(-x ) =-sgn(x ) x )中可以看出，它在定义域r内是奇函数；

5、可导性:在非原点也可以导导，导数为0；

6、它可以在任意区间[a，b]内累积；

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