“y=2sin3x的反函数是什么？”

y=2sin3x的反函数是什么？ 那么我来介绍一下。

y =1/ 3弧度( x/2 ) )

y=2sin3x的逆函数为y=1/3arcsin(x/2 )，(-2≤x≤2 )。 通常，当x和y对应于某一对应关系f(x )时，y=f ) x )。 y=f(x )的逆函数为y=f^-1(x ) x )。 逆函数存在的条件是原函数必须一一对应。

解决过程:

y=2sin3x

sin3x=y/2

3x=arcsin(y/2 ) )。

x =1/ 3弧度( y/2 ) ) )

y=2sin3x的逆函数是y=1/3arcsin(x/2 )

所谓逆函数，实际上是在y=f(x )中，x和y调换了作用

1、函数f(x )和他的逆函数f-1 ) x )图像关于直线y=x对称； 函数及其逆函数的图形关于直线y=x对称；

2、函数存在反函数的重要条件是函数的定义域和值域一对一映射；

3、某函数及其逆函数在相应区间单调性一致；

4、当大多数偶函数中不存在反函数(函数y=f(x )，定义域为(0)且f ) x ) =c )时，函数f ) x )为偶函数且反函数，其反函数的定义域为) c )，值域为)0) 奇函数中不一定存在反函数，如果被垂直于y轴的直线截断时可以越过2个以上的点，就没有反函数。 如果某个奇函数存在反函数，那么该反函数也是奇函数。

5、所有隐函数均有反函数；

6、连续函数的单调性在对应区间内具有一致性；

7、严格增加(减少)的函数中一定有严格增加)减少的反函数【反函数的存在定理】

8、逆函数是相互的，且是唯一的；

9、定义域、值域的反应法则相反(三反)；

10、原函数明确后，反函数明确(三定) )；有反函数时，)满足2 ) )。

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